已知2a^2+4ab+5b^2+4a-2b+5=0，求1/ab+1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-2007)(b+2007)

2a^2+4ab+5b^2+4a-2b+5=0
==> (a^2+4ab+4b^2)+(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
==> (a+2b)^2+(a+2)^2+(b-1)^2=0
==> a=-2, b=1
代进1/ab+1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-2007)(b+2007)

=-（1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2008*2009)
=-(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2008-1/2009）
（中间的部分全部减没了）
=-（1/2+1/2-1/2009）
=-2010/2009

2a^2+4ab+5b^2+4a-2b+5=(a^2+4ab+4b^2)+(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=(a+2b)^2+(a+2)^2+(b-1)^2=0
a=-2b a=-2 b=1

1/ab+1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-2007)(b+2007)=1/(-2*1)+1/(-3*2)+...+1/(-2009*2008)=-1+1/(2)-1/2+1/(3)+...-1/(2008)+1/(2009)=-1-1/2009=2010/2009
好怀恋这样的题目.... 初三做滥了的.....

a2+4ab+4b2+a2+4a+4+b2-2b+1=0 (a+2b)2+(a+2)2+(b-1)2=0 a=-2 b=1 代入-(1/1*2+…1/2008*2009)=-(1-1/2+1/2-1/3…1/2008-1/2009)=

...
你这个问题好像问错地方了....

…………看不懂…………